Foi desenvolvido por Andrei Markov, este foi disipulo de Chevichev se dice que foi o maestro de Chevichev. La cadena de Markov, recebe o seu nome do matemático ruso Andrei Markov, é uma série de eventos, em que a chance de ocorrer um evento depende do evento imediato anterior Uma matriz é um conjunto de nmeros ou expressões disputas em forma rectangular, formando Filas y columnas. Cada uno dos nmeros de que consta a matriz se denomina elemento. Um elemento se distingue de outro por a posicin que ocupa, é decir, a fila e a coluna na qualidade. DIMENSINA DE UNA MATRIZ O nmero de filas e colunas de uma matriz se denomina dimensin de una matriz. Como, uma matriz ser de dimensin. 2x4, 3x2, 2x5. Si a matriz tem o mesmo número de filas que de coluna, se dados é de orden: 2, 3. Dos matrices filho iguales quando têm a mesma dimensão e os elementos que ocupan o mesmo lugar em ambas, son iguales. CLASIFICACIN DE LAS MATRICES Matriz Fila Uma matriz fila esta constituida por uma sola fila. Matriz Columna A matriz coluna tem uma sola coluna Matriz Rectangular A matriz retangular tem distinto nmero de filas que de colunas, sendo su dimensin m x n. Matriz Cuadrada A matriz quadrada possui o mesmo número de filas que de colunas. Os elementos da forma aii constituem a diagonal principal A diagonal secundária a forma dos elementos com i j n 1 Matriz Nula En una matriz nula todos os elementos son ceros. Matriz Triangular Superior Em uma matriz triangular superior dos elementos situados por baixo da diagonal son ceros. Matriz Triangular Inferior En una matriz triangular inferior dos elementos situados por cima da diagonal principal son ceros. Matriz Diagonal Em uma matriz diagonal todos os elementos situados por cima e por baixo da diagonal principal son nulos. Matriz Escalar Uma matriz escalar é uma matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal son iguales. Matriz Identidad o Unidad Uma matriz identidade é uma matriz diagonal em que são os elementos da diagonal principal son iguales a 1. Matriz Traspuesta Dada una matriz A, se uma matriz de lâmpada transpuesta de A, uma matriz que se obtém intercambiando ordenadamente as filas por Las columnas. Matriz Regular Uma matriz normal é uma matriz quadrada que tem inversa. Matriz Singular Uma matriz singular não tem matriz inversa. Matriz Idempotente Uma matriz, A, es idempotente si. A 2 A Matriz Involutiva Una matriz, A, é involutiva si: A 2 I Matriz Simtrica Uma matriz simtrica é uma matriz quadrada que verifica: A A t. Matriz Antisimtrica o Hemisimtrica Una Matriz Antisimtrica ou Hemisimtrica é uma matriz quadrada que verfica: A - A t Matriz Ortogonal Uma matriz é ortogonal si verifica: A183A T I OPERACIONES CON MATRICES Suma y Resta de Matrizes Dados das matrizes da mesma dimensão, A (Aij) y B (bij), se definem a matriz suma AB (aijbij). A matriz suma se obtienen sumando os elementos das matrizes que ocupan a mesma posicin. Produto de uma Escalar por uma Matriz Dada uma matriz A (aij) e um número real real k 1Tempmsohtmlclip101clipimage001.gif R. Se define o produto de um número de reais por uma matriz: a matriz do mesmo orden é A, na que cada elemento é multiplicado por k. Produto de Matrizes Dos matrizes A y B são multiplicáveis e o número de colunas de A coincidem com o número de filas de B. O elemento C ij da matriz produto se obtiene multiplicando cada elemento da fila i da matriz A por cada elemento Da coluna da matriz B y sumandolos. O produto de uma matriz por su inversa é igual à uma matriz de identidade. A 183 A -1 A -1 183 A I Calculo de la Matriz Inversa Por El Mtodo de Gauss Jordânia Mar A una matriz quadrada de orden n. Para calcular a matriz inversa de A, que denotaremos como A -1 seguiremos os seguintes passos: 1. Construir uma matriz de tipo M (A I). Diga-me: A est en la mitad izquierda de M e a matriz Identidad I en la derecha. Consideremos una matriz 3x3 arbitraria Uma corrente de markov consta de unos estados E1 E2 E3 E48230..E n. Que inicialmente em um tempo 0 o paso 0 se o estado da lama, adems de esto consta de uma matriz de transição que significa a possibilidade de se mudar de estado em um prximo tempo o paso. MATRIZ DE TRANSICIN: Uma matriz de transição para uma cadeia de Markov de n estado é uma matriz de n X n con todos os registros não negativos e com a propriedade adicional de que a suma dos registros de cada coluna (o fila) es 1 Por exemplo: as seguintes matrizes de transicina. REPRESENTACIN GRAFICA DE UNA MATRIZ DE TRANSICIN: Es o reparo numrico onde se condensa as probabilidades de um estado a outro. A travs de uma grafica de matriz de transicin se pode observar o comportamento estacionario representado por uma cadeia de Markov tal que os estados representam a categoria em que se encontra atualmente. Como se aprecia uma continuação: 1- la suma das probabilidades dos estados devem ser igual a 1. La Universidad Libre a estudiado a bandeja de estudos de todos os estudantes descobertos: A) 70 de los estudiantes de nuevo ingreso regresan al ao seguinte, De segundo ao mais 15 retornar como estudante de novo depósito e resto sem regressar. B) El 75 dos estudantes de segundo ao voltando para o próximo como estudantes de terceiro ao, 15 casinos como estudantes de segundo e ao resto não regresara. C) El 80 de los estudiantes de terceiro ao regresso ao ao próximo como estudantes de ltimo ao, 10 volver como estudante de terceiro e ao resto não regresara. D) O 85 dos estudantes de ultimo ao se graduar, e o 10 voltar como o filho do último e o resto não retornara. Nota: Supongamos que la U não permite que um estudante que tenha um dado de baixa, mais seguro e tampoco permite que se cambie de curso a metade de curso. 1) Escriba a matriz de transição de estes dados. Markov Chains Explained Visualmente Markov cadeias, nomeado após Andrey Markov. São sistemas matemáticos que lança de um quotstatequot (uma situação ou conjunto de valores) para outro. Por exemplo, se você fez um modelo de cadeia de Markov do comportamento de um bebê, você pode incluir quotplaying, quot quoteatingquot, quotsleeping, quot e quotcryingquot como estados, que juntamente com outros comportamentos podem formar um espaço 39state39: uma lista de todos os estados possíveis. Além disso, em cima do espaço de estados, uma cadeia de Markov diz-lhe a probabilidade de saltar, ou quottransitioning, de um estado para qualquer outro estado --- por exemplo. A chance de que um bebê que está jogando atualmente adormeça nos próximos cinco minutos sem chorar primeiro. Uma simples cadeia de Markov de dois estados é mostrada abaixo. Com dois estados (A e B) em nosso espaço de estados, existem 4 transições possíveis (não 2, porque um estado pode transição de volta para si mesmo). Se estivéssemos em 39A39, poderíamos mudar para 39B39 ou ficar em 39A39. Se nós estivermos em 39B39, poderíamos mudar para 39A39 ou ficar em 39B39. Neste diagrama de dois estados, a probabilidade de transição de qualquer estado para qualquer outro estado é de 0,5. Claro, os modeladores reais nem sempre desenham diagramas de corrente de Markov. Em vez disso, eles usam uma matriz de quottransition para contar as probabilidades de transição. Cada estado no espaço de estado é incluído uma vez como uma linha e outra vez como uma coluna, e cada célula na matriz informa a probabilidade de transição do estado da linha39 para o estado da coluna39s. Assim, na matriz, as células fazem o mesmo trabalho que as setas fazem no diagrama. Se o espaço de estado adiciona um estado, adicionamos uma linha e uma coluna, adicionando uma célula a cada coluna e linha existentes. Isso significa que o número de células cresce quadraticamente à medida que adicionamos estados à nossa cadeia de Markov. Assim, uma matriz de transição é útil muito rapidamente, a menos que você queira desenhar um diagrama de cadeia Markov da academia da selva. Um uso das cadeias de Markov é incluir fenômenos do mundo real em simulações computacionais. Por exemplo, podemos querer verificar com que frequência uma nova barragem irá transbordar, o que depende do número de dias chuvosos seguidos. Para construir este modelo, começamos com o seguinte padrão de dias chuvosos (R) e ensolarados (S): uma maneira de simular este tempo seria apenas dizer quot. A metade dos dias está chuvosa. Portanto, todos os dias em nossa simulação terão uma chance de chuva de cinquenta por cento. Essa regra geraria a seguinte seqüência na simulação: você percebeu como a seqüência acima não se parece muito com o original. A segunda seqüência parece saltar, enquanto a Primeiro (os dados reais) parece ter um quotstickynessquot. Nos dados reais, se ele estiver ensolarado (S) um dia, então o dia seguinte também é muito mais propenso a estar ensolarado. Podemos minimizar este quotstickynessquot com uma cadeia de Markov de dois estados. Quando a cadeia de Markov está no estado quotRquot, tem uma probabilidade de 0,9 de permanecer e uma chance de 0.1 de sair para o estado quotSquot. Do mesmo modo, o estado quotSquot tem uma probabilidade de 0,9 de permanecer e uma chance de 0,1 de transição para o estado quotRquot. Nas mãos de metereologistas, ecologistas, cientistas da computação, engenheiros financeiros e outras pessoas que precisam modelar grandes fenômenos, as cadeias de Markov podem ser bastante grandes e poderosas. Por exemplo, o algoritmo que o Google usa para determinar a ordem dos resultados da pesquisa, chamado PageRank. É um tipo de cadeia de Markov. Acima, incluímos uma cadeia de Markov quotplaygroundquot, onde você pode fazer suas próprias cadeias de Markov mexendo com uma matriz de transição. Aqui, alguns para trabalhar a partir de exemplo: ex1. Ex2. Ex3 ou gerar um aleatoriamente. O texto da matriz de transição ficará vermelho se a matriz fornecida não for uma matriz de transição válida. As linhas da matriz de transição devem ser igual a 1. Além disso, deve haver o mesmo número de linhas que as colunas. Você também pode acessar uma versão em tela cheia no setosa. iomarkov Para obter mais explicações, visite a página inicial do Projeto Visual Explicado. Ou assine a nossa lista de discussão.
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